AB Tårnby blev stiftet den 28. august 2008, da AB70 og Tårnby Boldklub fusionerer. Men klubbens historie begynder den 21. april 1935, hvor klubben AIK Tårnby stiftes i Ungdomshjemmet på Nordmarksvej af unge arbejdere fra Tårnby og det yderste Sundby.
Da AIK Tårnby blev stiftet, var det med en del spillere fra den lille klub BK Sofienhøj, der hørte til omkring det der i dag er Sundbyvester Plads. Ved AIK Tårnbys stiftelse blev Sofienhøj opløst.
Klubben søgte om optagelse i DAI (Dansk Arbejder Idræt) og blev optaget den 1. maj 1935. I deres første sæson blev de placeret i A-rækken, hvor deres debutkamp var mod Chaufføren 34. AIK Tårnby vandt kampen 3-2.
Træningen foregik på en lille firkant ved Korsvejens Skole, hvor Tårnby Rådhus ligger i dag. Omklædningen skete ved et hegn langs banen, men efter at have forhandlet med skolebetjenten fik man lov til at klæde om i skolens fyrkælder. Der var dog ikke mulighed for at bade eller bruge toilettet. De elendige forhold betød, at AIK Tårnby ikke spillede nogle hjemmekampe i klubbens første fem år. Men fra sæsonen 1939/40 fik man mulighed for at spille på en ny og større bane ved Korsvejens Skole.
I januar 1944 bliver det vedtaget, at AIK Tårnby skifter medlemskab fra DAI til KBU (i dag DBU København) - samtidig skifter klubben navn til Tårnby Boldklub. Tårnby Boldklub placeres i C-rækken og vinder første kamp 14-0 over Damsø, og sæsonen efter rykkes man op i B-rækken.
Efter 2. verdenskrigs afslutning får klubben nogle gamle tyske barakker på det nuværende Tårnby Stadions areal med tilhørende træningsareal. Frivillige er med til at bygge barakkerne om til klublokaler. I 1962 begynder arbejdet med et nyt klubhus.
Tårnby Boldklub rykker op i divisionerne for første gang i 1985 og veksler lidt mellem divisionerne og serierne. I 2003 var Tårnby Boldklub - sammen med Kastrup Boldklub - med til at stifte Amager United, men Kastrup Boldklub trak sig ud af samarbejdet i efteråret 2006. Dette var et problem, da klubben spillede på Kastrups licens. Amager United ophører i sommeren 2007. Men samarbejdet mellem Kastrup og Tårnby Boldklub førte til stiftelsen Tårnby FF - i dag rivaler til AB Tårnby. Tårnby FF blev stiftet af spillere fra Tårnby Boldklub, der følte sig overset i samarbejdet med Kastrup Boldklub.
Sidste kamp for Tårnby Boldklub er i efteråret 2008, hvor man i Serie 1 taber hele 1-8 mod IF Føroyar.
Den anden halvdel af AB Tårnby - AB70, som står for Amager Boldklub af 1970 - bliver stiftet den 19. september 1970. Klubben bliver stiftet, fordi både Kastrup Boldklub og Tårnby Boldklub havde lukket for tilgang af nye spillere, og de seks stiftere af AB70 mente, at Vestamager manglede en fodboldklub.
Klubben ville gerne have heddet B1970, men sådan en klub fandtes allerede i Kolding. Man blev derfor enig med jyderne om at spille om navnet. Amagerkanerne taber kampen 0-2 og vælger i stedet for navnet AB70 og tilmelder sig KBU.
I 1972 - inspireret af ”Se og hør” spiller mod Buerup fra Vestsjælland om ”retten” til at kalde sig Danmarks dårligste klub. Kampen spilles på en af de mange baner i Valby Idrætspark. I forbindelse med kampen havde AB70 fået sin første sponsor - Kastrup Storkøb. Selve kampen endte med et nederlag på 1-3 til amagerkanerne, og AB70 blev kåret til Danmarks dårligste klub af ”Se og hør”.
AB70 voksede hurtigt og i 1975 ansøger man kommune om at få lov til at spille på de nye baner ved Ugandavej. Tilladelsen gives dog først i 1977. Indtil da holdt klubben til ved Løjtegårdsvej, men spiller kampe på Pilegårdsskolen og Skelgårdsskolen. I 1977 får man overtalt kommunen til at give klubben en ledig pavillon som klubhus. Størrelsen er kun 7x7 m, men der er toilet og bad. Pavillonen bruges indtil 1981.
Med lokalplanen i 1979 bliver der lavet et permanent klubhus.
AB70 fik tre sæsoner i divisioner fra 2005-2008. De spiller - ligesom Tårnby Boldklub - deres sidste kamp i efteråret 2008, da de taber 1-3 til Kastrup i Danmarksserien
AB Tårnby har sin første officielle arbejdsdag den 1. januar 2009 efter AB70 og Tårnby Boldklub godkendte fusionen den 26. august 2008.
Klubben spiller sin første kamp den 4. april 2009 i Danmarksserien. Her ender det 2-2 hjemme mod B1903.
I 2015 rykkede AB Tårnby op i divisionerne for første gang.